알고리즘 42번 - 삼총사

URL : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/131705

JS

문제

한국중학교에 다니는 학생들은 각자 정수 번호를 갖고 있습니다. 이 학교 학생 3명의 정수 번호를 더했을 때 0이 되면 3명의 학생은 삼총사라고 합니다. 예를 들어, 5명의 학생이 있고, 각각의 정수 번호가 순서대로 -2, 3, 0, 2, -5일 때, 첫 번째, 세 번째, 네 번째 학생의 정수 번호를 더하면 0이므로 세 학생은 삼총사입니다. 또한, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 학생의 정수 번호를 더해도 0이므로 세 학생도 삼총사입니다. 따라서 이 경우 한국중학교에서는 두 가지 방법으로 삼총사를 만들 수 있습니다.

한국중학교 학생들의 번호를 나타내는 정수 배열 number가 매개변수로 주어질 때, 학생들 중 삼총사를 만들 수 있는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항
3 ≤ number의 길이 ≤ 13
-1,000 ≤ number의 각 원소 ≤ 1,000
서로 다른 학생의 정수 번호가 같을 수 있습니다.

 

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계획

반복 3번 중첩으로 돌리기

3명 합 0인 수를 찾아 카운트 하기

카운트 한 값을 반환

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답

function solution(number) {
    // 학생 1,2,3의 번호 합이 0이 되야함
    let count = 0;
    number.forEach((v1, i) => {
        for (let j = i + 1; j < number.length; j++) {
            // 학생1  = i
            for (let k = j + 1; k < number.length; k++) {
                if (v1 + number[j] + number[k] === 0) {
                    // console.log(v1, " ", number[j], " ", number[k]);
                    count++;
                }
            }
        }
    });
    return count;
}

 

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다른 방법  

 

1 : 재귀를 활용한 접근

중첩 반복문 대신 재귀와 조합(combination)을 활용

function solution(number) {
    let count = 0;

    function findCombination(start, combination) {
        // 조합이 3명이 되었을 때
        if (combination.length === 3) {
            // 합이 0이면 카운트 증가
            if (combination.reduce((sum, num) => sum + num, 0) === 0) {
                count++;
            }
            return;
        }

        // 조합 생성
        for (let i = start; i < number.length; i++) {
            findCombination(i + 1, [...combination, number[i]]);
        }
    }

    // 초기 호출
    findCombination(0, []);

    return count;
}

// 테스트 케이스
console.log(solution([-2, 3, 0, 2, -5])); // 2
console.log(solution([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])); // 5
console.log(solution([-1, 1, -1, 1])); // 0

 

1. 재귀 함수로 조합 생성:
   • findCombination(start, combination) 함수는 시작 인덱스와 현재까지 선택된 숫자의 배열을 매개변수로 받습니다.
   • 3명이 선택되면 reduce를 이용해 합을 계산하고, 합이 0이면 count를 증가시킵니다.
2. 새로운 조합 생성:
   • 현재 인덱스 start부터 배열 끝까지 반복하며, 새로운 숫자를 추가한 조합을 생성합니다.
   • 다음 재귀 호출에서 start를 i + 1로 전달해 이전에 선택한 숫자를 제외합니다.
3. 조합의 결과 반환:
   • 모든 가능한 조합을 탐색한 뒤, 삼총사가 가능한 경우의 수를 반환합니다.

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2 : 배열 메서드 활용

배열 메서드인 filter와 reduce를 사용. combinations 함수를 만들어 조합을 생성합니다.

function solution(number) {
    // 모든 3개 조합 생성
    const combinations = (arr, selectNum) => {
        if (selectNum === 1) return arr.map((value) => [value]);
        return arr.flatMap((value, index) =>
            combinations(arr.slice(index + 1), selectNum - 1).map((combination) => [value, ...combination])
        );
    };

    // 조합 생성 후 합이 0인 경우의 수 계산
    return combinations(number, 3).filter((comb) => comb.reduce((a, b) => a + b, 0) === 0).length;
}

// 테스트 케이스
console.log(solution([-2, 3, 0, 2, -5])); // 2
console.log(solution([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])); // 5
console.log(solution([-1, 1, -1, 1])); // 0

 

1. 조합 생성 함수:
   • combinations(arr, selectNum) 함수는 selectNum개의 요소를 가진 모든 조합을 생성합니다.
   • 재귀적으로 배열을 탐색해 조합을 생성합니다.
2. 조합 필터링:
   • 생성된 조합 중 reduce를 사용해 합이 0인 조합만 filter로 선택합니다.
3. 결과 반환:
   • 최종적으로 선택된 조합의 길이를 반환합니다.

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시간 복잡도 비교

• 중첩 반복문: O(n3)O(n^3)
• 재귀를 이용한 조합: O(n3)O(n^3) (기본적으로 동일)
• 배열 메서드(flatMap): O(n3)O(n^3)

 

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참고

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/131705/solution_groups?language=javascript&type=all